18. Diferenciar circunferencia y círculo.

Una de las dudas más típicas es la diferencia que existe entre circunferencia y círculo. Se tiene tendencia confundir ambos conceptos. A ver si conseguimos dejarlo claro por completo.

• Circunferencia.

Fija la punta afilada de un compás en un punto de un papel y mueve la otra punta del compás de manera que complete una línea sobre el papel. Dicha línea se llama circunferencia.

Definición:

Circunferencia es una curva cerrada y plana cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro llamado centro. En el dibujo se coprrespondería con la línea azul.

• Elementos de la circunferencia.

• Radio: Cualquier segmento que une el centro O con un punto de la circunferencia.
• Cuerda: Cualquier segmento que une dos puntos de la circunferencia.
• Diámetro: Cualquier cuerda que pase por el cent ro.
• Arco: Cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.

A cada cuerda le corresponden dos arcos; en general, uno de menor longitud que el otro.
Si las longitudes de los dos arcos son iguales, el arco se llama semicircunferencia, y la cuerda es un diámetro.

• Círculo.

La circunferencia separa el plano en dos regiones: una interior y otro exterior, siendo la circunferencia la frontera de estas dos regiones.
El conjunto formado por todos los puntos de la región interior y la frontera se llama círculo.

Definición:

Una circunferencia de centro O y radio r es el conjunto de todos los puntos P del plano tales que OP = r. Un círculo de centro O y radio r es el conjunto de todos los puntos P del plano tales que OP ≤ r. De forma práctica, el círculo sería la zona coloreada de rojo añadiendo la línea azul, esto es, el círculo es el área que queda delimitada por la circunferencia (línea).